n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.
다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.
제한사항
섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.
입출력 예
n costs return
4
[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]
4
입출력 예 설명
costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.
이 문제는 서로 이어진 최단 경로들을 구하는 대표 문제이다.
나는 Kruskal 알고리즘을 공부해서 Kruskal 알고리즘을 이용해서 풀었다.
using System;
using System.Collections.Generic;
public class Solution
{
public int solution(int n, int[,] costs)
{
int[] vertex = new int[n];
int answer = 0;
for(int i = 0; i < vertex.Length; i++)
{
vertex[i] = i;
}
Graph graph = new Graph(vertex);
for(int i = 0; i < costs.GetLength(0); i++)
{
graph.AddEdge(costs[i , 0], costs[i , 1], costs[i , 2]);
}
answer = graph.KruskalMST();
return answer;
}
}
public class DisJoint
{
Dictionary<int, int> ht = new Dictionary<int, int>();
public DisJoint()
{
ht = new Dictionary<int, int>();
}
public void GetNode(int node)
{
ht[node] = node;
}
public void UnionParent(int ele1, int ele2)
{
ht[ele1] = ele2;
}
public int FindParent(int node)
{
if (ht[node] == node)
{
return node;
}
else
{
return FindParent(ht[node]);
}
}
}
public class Edge
{
public int From { get; }
public int To { get; }
public int Weight { get; }
public Edge(int from, int to, int weight)
{
From = from;
To = to;
Weight = weight;
}
}
public class Graph
{
private readonly List<int> vertexs;
private List<Edge> edges;
private bool digraphed;
private int answer;
public Graph(IEnumerable<int> vertex, bool digraphed = false)
{
vertexs = new List<int>(vertex);
edges = new List<Edge>();
this.digraphed = digraphed;
}
public void AddEdge(int from, int to, int weight)
{
edges.Add(new Edge(from, to, weight));
if (!digraphed)
{
edges.Add(new Edge(to, from, weight));
}
}
public int KruskalMST()
{
DisJoint disj = new DisJoint();
for(int i = 0; i < vertexs.Count; i++)
{
disj.GetNode(vertexs[i]);
}
edges.Sort((ele1, ele2) => ele1.Weight - ele2.Weight);
foreach (Edge edge in edges)
{
int ele1 = disj.FindParent(edge.From);
int ele2 = disj.FindParent(edge.To);
if (ele1 != ele2)
{
disj.UnionParent(ele1, ele2);
answer += edge.Weight;
}
}
return answer;
}
}