C# 백준 14888 연산자 끼워넣기

연산자 끼워넣기

 

 

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

 

 

내가 푼 코드

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Prob14888_연산자_끼워넣기
{
    class Program
    {
        //첫째 줄엔 연산할 수의 계수가 주어진다
        //두번째 줄에는 a1, a2 ... an이 주어지고
        //셋째줄에는 합이 n - 1 4개의 정수가 주어지는데
        // 차례대로 + - x /의 개수이다

        //문제를 보면 dfs나 bfs식으로 풀면 될거같다 
        //하지만 조건이 있다 
        // + - x / 의 개수가 몇개인지가 중요하다

        static int max = int.MinValue;
        static int min = int.MaxValue;
        static int[] number;
        static int plus;
        static int minus;
        static int multiply;
        static int divide;
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());

            number = new int[n];


            string[] arr = Console.ReadLine().Split();
           
            for (int i =0; i < n; i++)
            {
                number[i] = int.Parse(arr[i]);
            }

            arr = Console.ReadLine().Split();
            plus = int.Parse(arr[0]);
            minus = int.Parse(arr[1]);
            multiply = int.Parse(arr[2]);
            divide = int.Parse(arr[3]);

            if (plus + minus + multiply + divide != n - 1)
            {
                throw new ApplicationException("연산자 갯수가 맞지 않습니다.");
            }

            DFS(0, number[0], plus, minus, multiply, divide);

            Console.WriteLine(max);
            Console.WriteLine(min);
        }

        static void DFS(int n, int sum, int plus, int minus, int multiply,int divide)
        {
            if (n == number.Length - 1)
            {
                if (sum > max)
                {
                    max = sum;
                }
                if (sum < min)
                {
                    min = sum;
                }

                return;
            }

            if (plus != 0)
            {  
                DFS(n + 1, sum + number[n + 1], plus - 1, minus, multiply, divide);
            }

            if (minus != 0)
            {             
                DFS(n + 1, sum - number[n + 1], plus, minus - 1, multiply, divide);
            }
          
            if (multiply != 0)
            {          
                DFS(n + 1, sum * number[n + 1], plus, minus, multiply - 1, divide);
            }
           
            if (divide != 0)
            {                  
                DFS(n + 1, sum / number[n + 1], plus, minus, multiply, divide - 1);
            }
        }
    }
}